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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市济阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确个数有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．(写出一个即可)

如图：抛物线y=－ $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= $\text{[math]}$ ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（O，m）（2，m）（m＞0），与x轴的一个交点为（x₁ ， 0），且﹣1＜x₁＜0.则下列结论：①若点（ $\text{[math]}$ ）是函数图象上一点，则y＞0；②若点 $\text{[math]}$ 是函数图象上一点，则y＞0；③（a+c）²＜b².其中正确的是（）

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