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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

某班级60名学生的考试分数x分布在区间 $\text{[math]}$ 内．设考试分数x的频率分布为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，考试成绩采用“6分制”，规定：考试分数在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的成绩依次记为1分，2分，3分，4分，5分，6分．在60名学生中用分层抽样的方法从成绩为1，2，3分的学生中随机抽取6人，再在这6人中随机抽查3人，记这3人成绩之和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求t的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．

举一反三

为了解某商场旅游鞋的日销售情况，现抽取部分顾客购鞋的尺码，将所得数据绘成如图所示频率分布直方图，已知图中从左到右前三组的频率之比为1：2：3，第二组的频数为10．

某人进行射击，每次中靶的概率均为0.6，现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击．如果只有4发子弹，则射击停止后剩余子弹数ξ的数学期望为{#blank#}1{#/blank#}．

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

某班 $\text{[math]}$ 名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且分数在 $\text{[math]}$ 的有 $\text{[math]}$ 人.

已知 $\text{[math]}$ 件产品中有 $\text{[math]}$ 件次品，现逐一不放回地进行检验，直到 $\text{[math]}$ 件次品都能被确认为止．

（I）求检验次数为 $\text{[math]}$ 的概率；

（II）设检验次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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