为了解某商场旅游鞋的日销售情况，现抽取部分顾客购鞋的尺码，将所得数据绘成如图所示频率分布直方图，已知图中从左到右前三组的频率之比为1：2：3，第二组的频数为10．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

（1）、用频率估计概率，求尺码落在区间（37.5，43.5]概率约是多少？

（2）、从尺码落在区间（37.5，39.5]（43.5，45.5]顾客中任意选取两人，记在区间（43.5，45.5]的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

举一反三

75 84 65 90 88 95 78 85 98 82

产品A产品B（其中p、q＞0）

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p	$\text{[math]}$

上年度出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
保费	$\text{[math]}$	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
频数	60	50	30	30	20	10

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 $\text{[math]}$ 的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.

求 $\text{[math]}$ 的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ；

回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是随机变量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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