如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， …观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=（　）

如图1，抛物线C：y=x²经过变化可得到抛物线C₁：y₁=a₁x（x﹣b₁），C₁与x轴的正半轴交与点A₁ ， 且其对称轴分别交抛物线C，C₁于点B₁ ， D₁ ， 此时四边形OB₁A₁D₁恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C₁：y₁=a₁x（x﹣b₁）经过变换可得到抛物线C₂：y₂=a₂x（x﹣b₂），C₂与x轴的正半轴交与点A₂ ， 且其对称轴分别交抛物线C₁ ， C₂于点B₂ ， D₂ ， 此时四边形OB₂A₂D₂也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C₃：y₃=a₃x（x﹣b₃）与正方形OB₃A₃D₃ ． 请探究以下问题：

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

仔细观察，找出规律，解答下列各题：