- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市百灵学校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）、第四个图中共有根火柴，第六个图中共有根火柴；

（2）、按照这样的规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中共有根火柴（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、按照这样的规律，第2 012个图形中共有多少根火柴？

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁B，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A₅的坐标为( )

图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有多少个三角形；图③有多少个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）

（3）有没有一个图形中存在2016个三角形？如果存在，请求出是第几个三角形；如果不存在，请说明理由．

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