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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

数学课上老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：

请根据对话解答下列问题：

（1）、判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.

（2）、丁的多项式是什么?（请直接写出所有答案）.

举一反三

若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）={#blank#}1{#/blank#}

（1）（﹣a³）⁴•（﹣a）³

（2）8a（3a²﹣b）﹣a（5b+4a²）

（3）（2x+5y）（3x﹣2y）

（4）（﹣ $\text{[math]}$ x²yz³）•（﹣ $\text{[math]}$ xz³）•（ $\text{[math]}$ xy²z）

先化简，再求值： 5(3a²b−ab²)−(ab²+3a²b−1) ，其中a=-2，b=1．

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 $\text{[math]}$ 放入其中时，会得到一个新的数： $\text{[math]}$ ．例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ ．现将数对 $\text{[math]}$ 放入其中得到数m={#blank#}1{#/blank#}，再将数对 $\text{[math]}$ 放入其中后，得到的数是{#blank#}2{#/blank#}．

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