- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市普通高中2021届高三上学期理数第一次教学质量检测试卷

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，有以下四个结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ ．

其中结论正确的序号为．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，

（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

如图，圆柱O﹣O₁中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O₁的直径，AB∥CD，点 E、F在圆O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．

（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；

（Ⅱ）若DF与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，求几何体EF﹣ABCD的体积．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= $\text{[math]}$ ，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．

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