- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期理数开学考试试卷

为响应德智体美劳的教育方针，唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下：

每分钟跳绳个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	185以上
得分	16	17	18	19	20

年级组为了了解学生的体质，随机抽取了100名学生，统计了他的跳绳个数，并绘制了如下样本频率直方图：

（1）、现从这100名学生中，任意抽取2人，求两人得分之和小于35分的概率（结果用最简分数表示）；

（2）、若该校高二年级2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表）．利用所得到的正态分布模型解决以下问题：

①估计每分钟跳绳164个以上的人数（四舍五入到整数）

②若在全年级所有学生中随机抽取3人，记每分钟跳绳在179个以上的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望与方差．

（若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂ ．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为

ξ	0	2	3	4	5
P	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：

对嘉积中学的看法	非常好，嘉积中学奠定了我一生成长的起点	很好，我的中学很快乐很充实
A班人数比例	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B班人数比例	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C班人数比例	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；

（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制)，得到如下柱状图：

从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（）

有五条线段长度分别为 $\text{[math]}$ ，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一三角形的概率（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心