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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

24个2016-2017学年河南省商丘一中高三上学期开学数学试卷（理科）

在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂ ．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为

ξ	0	2	3	4	5
P	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）、求q₂的值；

（2）、求随机变量ξ的数学期望Eξ；

（3）、试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

举一反三

同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（　　）

语文老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，某学生只能背诵其中的6篇，求：

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：

某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．

方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不打折；

方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元．

甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为 $\text{[math]}$ ，被甲或乙解出的概率为 $\text{[math]}$ ，

甲袋装有一个黑球和一个白球，乙袋也装有一个黑球和一个白球，四个球除颜色外，其他均相同．现从甲乙两袋中各自任取一个球，且交换放入另一袋中，重复进行n次这样的操作后 $\text{[math]}$ ，记甲袋中的白球数为 $\text{[math]}$ ，甲袋中恰有一个白球的概率为 $\text{[math]}$

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