某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

举一反三

一次考试某简答题满分5分，以0.5分为给分区间．这次考试有100人参加，该题没有得零分的人，所有人的得分按(0，1]，(1，2]，...(4，5]分组所得的频率分布直方图如图所示．设其众数、中位数、平均分最大的可能值分别为m₀ ， m_c ， $\text{[math]}$ ，则( )

（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：

①顾客所获的奖励额为60元的概率；

②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；

（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．

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