试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
四川省凉山州2020-2021学年高三理数第一次诊断性检测试卷
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,过A、D、N三点的平面交PC于M,E为AD的中点,求证:
(1)EN∥平面PDC;
(2)BC⊥平面PEB;
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
(Ⅰ)求证:AB1⊥平面A1BC1;
(Ⅱ)若D为B1C1的中点,求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 ,求线段AH的长.
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