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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2021届高三上学期数学一模试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 的两个非空子集，又规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法：
（1）一定有 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（3）一定有 $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（　　）

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），计算得f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ，由此推算：当n≥2时，有（）

观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

…，根据以上规律，第n个不等式是{#blank#}1{#/blank#}．

某学生通过计算发现：2¹﹣1=1²能被1²整除，3²﹣1=2×2²能被2²整除，4³﹣1=7×3²能被3²整除，由此猜想当n∈N^*时，（n+1）ⁿ﹣1能够被n²整除．该学生的推理是（）

将正整数对作如下分组，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 组第 $\text{[math]}$ 个数对为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

则根据以上四个等式，猜想第 $\text{[math]}$ 个等式是{#blank#}1{#/blank#}． $\text{[math]}$

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