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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南省西南名校联盟2021届高三上学期理数12月高考适应性月考试卷

如图甲，三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为底面边长为 $\text{[math]}$ 、侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正棱锥，且四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形（点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧）， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图乙，设 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

△ABC中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，则A的度数等于（）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱DD₁、C₁D₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的三个内角满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ,

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