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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期理数11月质量检测试卷

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、设a>0，求证；函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在唯一的极大值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 则f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值分别是（）

已知函数f（x）=ax²+（1﹣a）x﹣1﹣lnx，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处取得极值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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