- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期理数11月质量检测试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，AB=2.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAC；

（2）、设E为CD的中点，求二面角C-PB-E的余弦值.

举一反三

（I）求证：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求证二面角A₁﹣BC₁﹣B₁的余弦值；

（Ⅲ）证明：在线段BC₁上存在点D，使得AD⊥A₁B，并求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求证：平面BAE⊥平面DCE；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEG的体积．

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