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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三上学期理数11月月考试卷

设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，O为坐标原点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF₁|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当 $\text{[math]}$ 的面积等于a²时，双曲线的离心率为（）

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=（λ＞0），求λ的取值范围．

已知点P是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1右支上一点，F₁ ， F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为∠PF₁F₂的内心，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 成立，则λ的值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为左顶点，设 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 渐近线上的点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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