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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期理数第四次月考试卷

在极坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，B（1，π），C（1，0）.

（1）、求A，B，C三点的直角坐标；

（2）、已知M是△ABC外接圆上的任意一点，求|MA|²＋|MB|²＋|MC|²的值.

举一反三

设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}.

已知实数x、y满足x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

点（1，2）与圆 $\text{[math]}$ ，的位置关系是（　　）

A．若不等式|2a﹣1|≤|x+ $\text{[math]}$ |对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

B．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为{#blank#}2{#/blank#}．

C．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）和直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），则直线l截圆C所得弦长为{#blank#}3{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ .以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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