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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆市2018-2019学年高三文数第二次模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．

（Ⅰ）求C₁和C₂在直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C₁交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，直线l₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，l₁与l₂的交点为M．

（Ⅰ）判断点M与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ是参数），则曲线C的形状是（）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝ $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ (t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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