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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ，α为参数），曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求曲线C₁与曲线C₂的交点的直角坐标．

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos²θ=sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），圆C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁被C₂截得的线段的长；

（Ⅱ）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点轨迹的极坐标方程．

（2017•新课标Ⅱ）[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

若曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在极坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 并且与极轴垂直的直线方程是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为1直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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