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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁ ， C₂的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C₁的左焦点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₂于A，B两点，求|AB|．

举一反三

在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ，A、B为曲线C的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E： $\text{[math]}$ 上一点P，则∠APB的最大值为（　　）

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知圆C的极坐标方程是ρ=2 $\text{[math]}$ •sin（θ+ $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（提示：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ $\text{[math]}$ sinαsinβ

在直角坐标系xOy中，圆C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （φ为参数）和 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系xOy中圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （t为参数）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

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