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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，m∈R）．

（1）、求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：∀x＞0，f（x）＜x²lnx恒成立；

（3）、讨论关于x的方程|lnx|=f（x）的根的个数，并证明你的结论．

举一反三

下列函数中，x=0是其极值点的函数是（　　）

设f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣3x．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣1，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）.

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