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难易度:困难
2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷
已知函数
(e为自然对数的底数,m∈R).
(1)、
求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)、
当
时,求证:∀x>0,f(x)<x
2
lnx恒成立;
(3)、
讨论关于x的方程|lnx|=f(x)的根的个数,并证明你的结论.
举一反三
已知函数f(x)=alnx+bx(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为x﹣2y﹣2=0.
已知函数f(x)=2x
2
﹣4x+a,g(x)=log
a
x(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=x(lnx﹣2ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
如图是函数
的部分图象,则函数
的零点所在的区间是( )
若函数
在区间
上不是单调函数,则函数
在R上的极小值为( )
已知函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
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