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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，m∈R）．

（1）、求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：∀x＞0，f（x）＜x²lnx恒成立；

（3）、讨论关于x的方程|lnx|=f（x）的根的个数，并证明你的结论．

举一反三

已知函数f（x）=x²+x﹣ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）= $\text{[math]}$ x+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx在x=1处有极值，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 存在三个不等实根，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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