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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、CD的中点，

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角；

（3）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁ ，求异面直线A₁B与B₁C所成的角{#blank#}1{#/blank#}．

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下面四个结论中不成立的是（）

如图在正三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为各边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折成三棱锥以后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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