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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、CD的中点，

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角；

（3）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两个平面，直线l不在平面 $\text{[math]}$ 内，l也不在平面 $\text{[math]}$ 内，设① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为（）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：GE⊥平面FCC₁；

（Ⅱ）求二面角B﹣FC₁﹣C的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，下面结论错误的是（）

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋ $\text{[math]}$ ，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

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