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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）

（1）、写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；

（2）、设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设M（x，y）为C′上任意一点，求x²﹣ $\text{[math]}$ xy+2y²的最小值，并求相应的点M的坐标．

举一反三

已知两曲线参数方程分别为

，它们的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为（　　）

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）的交点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），且直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，并求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求当直线倾斜角 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的范围.

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