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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市成安一中高考数学保温金卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（k，7），若（ $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则k=．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（3，m）， $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则m=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，k）， $\text{[math]}$ =（k﹣1，6），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则正实数k的值为（　　）

在平面直角坐标系中，已知三个点列{A_n}、{B_n}、{C_n}，其中A_n（n，a_n）、B_n（n，b_n）、C_n（n﹣1，0），满足向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，且b_n₊₁﹣b_n=6，a₁=b₁=0，则a_n={#blank#}1{#/blank#}（用n表示）

若向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（x，1）满足条件3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则x的值（）

设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x²+y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．

（Ⅰ）证明：a²＞ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（3，m）．若（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）∥（3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则实数 m 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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