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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省五市九校协作体2021届高三数学第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、记函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=

设函数f（x）=e^x﹣ax²﹣2x﹣1．

（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为﹣2，求实数a的值；

（2）若1＜a＜2，证明：存在x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），使得f′（x₀）=0，且f（x₀）＜ $\text{[math]}$ ．

函数y=（x+a）e^x在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线y=e^x+2在P（0，3）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=﹣x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．

已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），那么曲线 $\text{[math]}$ 在点（0，1）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}。

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