设函数f（x）=e&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;﹣ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2x﹣1．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为﹣2，求实数a...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=e^x﹣ax²﹣2x﹣1．

（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为﹣2，求实数a的值；

（2）若1＜a＜2，证明：存在x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），使得f′（x₀）=0，且f（x₀）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）如果函数f(x)在x=1处有极值- $\text{[math]}$ ，求b、c；

（2）设当x∈（ $\text{[math]}$ ， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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