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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市临沭一中高二下学期开学数学试卷（理科）

曲线y=e^x+2在P（0，3）处的切线方程是．

举一反三

若曲线y=e^﹣^x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C₁：y=e^x与曲线C₂：y=（x+a）² ．若两个曲线在交点处有相同的切线，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a>0．

（Ⅰ）求证：函数f(x)在x=1处的切线经过原点；

（Ⅱ）如果f(x)的极小值为1，求f(x)的解析式．

已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，若两条切线互相垂直且交于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的所有取值集合与 $\text{[math]}$ 的关系；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.

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