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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省五市九校协作体2021届高三数学第一次联考试卷

如图，小方格是边长为1的小正方形，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球表面积为（）

A、32π B、 $\text{[math]}$ C、41π D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，则三棱锥C﹣ABD的外接球表面积为（）

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .球 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面为{#blank#}1{#/blank#}．

唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，半球的半径为 $\text{[math]}$ 厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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