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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末数学试卷（理科）

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，则三棱锥C﹣ABD的外接球表面积为（）

A、16π B、12π C、8π D、4π

举一反三

已知一个平放的各棱长均为 4 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮．当注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（）

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB ， SA=AC ， SB=BC ，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}。

把半径分别为 $\text{[math]}$ 的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为　（）

体积为 $\text{[math]}$ 的球的内接正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}。

已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为12，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体 $\text{[math]}$ 的统一体积公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为 $\text{[math]}$ ，可得该球的体积为 $\text{[math]}$ ；已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，可得该正四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ .类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，若用距离球心 $\text{[math]}$ 都为1cm的两个平行平面去截球 $\text{[math]}$ ，则夹在这两个平行平面之间的几何体 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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