- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省贵阳市四校2021届高三上学期理数第二次联合考试试卷

2019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据：

	有接触史	无接触史	总计
有武汉旅行史		4
无武汉旅行史	10
总计	25		45

下面的临界值表供参考：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、请将上面列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？

（2）、已知在无武汉旅行史的6名患者中，有2名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的6名患者中，选出2名进行病例研究，求2人中至少有1名是无症状感染者的概率.

举一反三

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）

在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求下列事件的概率：

从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是（）

大型综艺节目，《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的 $\text{[math]}$ 根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关 $\text{[math]}$ 为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表 $\text{[math]}$ 所示，并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表 $\text{[math]}$ 所示．

（Ⅰ）将表 $\text{[math]}$ 补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

（Ⅱ）现从表 $\text{[math]}$ 中成功完成时间在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．

附参考公式及数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$