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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市崇明区高三上学期2021届第一次高考模拟数学试卷

研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数 $\text{[math]}$ 与听课时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，曲线是二次函数图象的一部分；当 $\text{[math]}$ 时，曲线是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）

举一反三

函数y=﹣（x﹣5）|x|的递减区间是{#blank#}1{#/blank#}

定义max{{x，y}= $\text{[math]}$ ，设f（x）=max{a^x﹣a，﹣log_ax}（x∈R⁺ ， a＞0，a≠1）．若a= $\text{[math]}$ ，则f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}；若a＞1，则不等式f（x）≥2的解集是{#blank#}2{#/blank#}

某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3﹣x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完．

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

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