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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理数月考试卷

将 $\text{[math]}$ ，边长为1的菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则折后两条对角线之间的距离的最值为（）

A、最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ B、最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ C、最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ D、最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，则二面角D₁﹣AB﹣D的大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

（Ⅰ）证明：BE⊥DC；

（Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB．

（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；

（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；

（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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