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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）

若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

（1）、将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

（2）、若直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求| $\text{[math]}$ |

举一反三

若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被曲线C截得的弦长为（　　）

在极坐标系中，设直线l过点 $\text{[math]}$ ，且直线l与曲线C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos²θ，过点M（﹣1，2）的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C为ρ=4cosθ+2sinθ．曲线C上的任意一点的直角坐标为（x，y），求x﹣y的取值范围．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)；以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )．

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