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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)；以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，及圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若射线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4, $\text{[math]}$ )，判断点P与直线l的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （参数θ∈R），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 为极角）

选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标系的极点为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

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