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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)；以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，及圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若射线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

已知圆的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

（1）将极坐标方程化为普通方程；

（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsinθ+3=0，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数）．

在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），点M（6，a）在曲线C上，则a的值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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