已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆C过点P（1，），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，椭圆C过点P（1， $\text{[math]}$ ），直线PF₁交y轴于Q，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k₁ ， k₂ ，且k₁+k₂=2，证明：直线AB过定点．

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ 则椭圆离心率的取值范围是（）

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，F₂在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆C₂上，且|QF₁|+|QF₂|=2a．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点是F₁、F₂ ， P是椭圆上一点，若|PF₁|=2|PF₂|，则椭圆的离心率的取值范围是（）

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（﹣1，0），右准线方程为：x=4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点P与其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合．

（Ⅰ）求证：直线PA与PB的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）设点M，N在椭圆C上，O为坐标原点，当OM∥PA，ON∥PB时，求△OMN的面积．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心