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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知有序数列 $\text{[math]}$ 的各项均不相等，将 $\text{[math]}$ 的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“序数列”.例如：数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其“序数列” $\text{[math]}$ 为1，3，2.

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的“序数列”；

（2）、若项数不少于5项的有穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ “序数列”与 $\text{[math]}$ 的“序数列”相同，求实数t的取值范围；

（3）、已知有序数列 $\text{[math]}$ 的“序数列”为 $\text{[math]}$ .求证：“ $\text{[math]}$ 为等差数列”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为单调数列”.

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S₂₀₁₄＞0，S₂₀₁₅＜0，对任意正整数n，都有|a_n|≥|a_k|，则k的值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，数列{b_n}的通项公式为b_n=n﹣8，则b_nS_n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

数列{a_n}满足a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （n≥2），则a_n等于（）

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=3，a_n₊₂=|a_n₊₁﹣a_n|，则a₂₀₁₆=（）

已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=4﹣ $\text{[math]}$ ．

已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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