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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省上高二中2021届高三上学期理数第四次月考试卷

“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面 $\text{[math]}$ 点看楼顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，沿直线前进79米到达 $\text{[math]}$ 点，此时看点 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，若 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 约为（）．

A、65米 B、74米 C、83米 D、92米

举一反三

如图，在河的一侧有一塔CD=12m，河宽BC=3m，另一侧有点A，AB=4m，则点A与塔顶D的距离AD={#blank#}1{#/blank#}

某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为 $\text{[math]}$ （∠ACB= $\text{[math]}$ ），墙AB的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记∠ABC=θ

如图，无人机在离地面高 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，观测到山顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ 、山脚 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则山的高度 $\text{[math]}$ 为（）

一船以每小时 $\text{[math]}$ km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（）

如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离 $\text{[math]}$ 已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在水平面上E处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，山顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两山顶A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，某海岛上一观察哨 $\text{[math]}$ 上午 $\text{[math]}$ 时测得一轮船在海岛北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分测得船在海岛北偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 港口，如果轮船始终匀速直线前进，求船速多少．

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