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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山西省榆社中学2021届高三上学期理数11月阶段性考试试卷

体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度T（单位： $\text{[math]}$ ）平均在 $\text{[math]}$ 之间即为正常体温，超过 $\text{[math]}$ 即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热： $\text{[math]}$ ；高热： $\text{[math]}$ ；超高热（有生命危险）： $\text{[math]}$ ．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午 $\text{[math]}$ 服药，护士每天下午 $\text{[math]}$ 为患者测量腋下体温记录如下：

抗生素使用情况	没有使用			使用“抗生素A”治疗				使用“抗生素B”治疗
日期	12日		13日	14日	15日	16日		17日	18日	19日
体温 $\text{[math]}$	38.7		39.4	39.7	40.	39.9		39.2	38.9	39.0
抗生素使用情况		使用“抗生素C”治疗					没有使用
日期		20日		21日	22日		23日	24日	25日	26日
体温 $\text{[math]}$		38.4		38.0	37.6		37.1	36.8	36.6	36.3

（1）、请你计算住院期间该患者体温不低于 $\text{[math]}$ 的各天体温平均值；

（2）、在19日 $\text{[math]}$ 23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“ $\text{[math]}$ 项目”的检查，记X为高热体温下做“ $\text{[math]}$ 项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；

举一反三

设口袋中有黑球、白球共7 个，从中任取两个球，令取到白球的个数为ξ，且ξ的数学期望Eξ= $\text{[math]}$ ，则口袋中白球的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ²），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；

（Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以 $\text{[math]}$ （斤）（其中 $\text{[math]}$ ）表示米粉的需求量， $\text{[math]}$ （元）表示利润.

根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）对工期的影响如下表：

根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球．当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 $\text{[math]}$ ；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 $\text{[math]}$ ，则（）

某模具厂新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

制作模型数x(个)	10	20	30	40	50
花费时间y(分钟)	64	69	75	82	90

(注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ).

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