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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期理数第三次月考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，直线 $\text{[math]}$ 必经过一个定点，求出这个定点的坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取任意实数时，直线 $\text{[math]}$ 和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；

（3）、请判断直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时 $\text{[math]}$ 的值以及弦的长度 $\text{[math]}$ .

举一反三

过点（1，1）的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则|AB|的最小值为

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的值为( )

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点为F ， P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足 $\text{[math]}$ （2，2 $\text{[math]}$ ）

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