解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为 m；（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（t...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市河西区中考数学一模试卷

解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为 $\text{[math]}$ m；

（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．

举一反三

如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB= $\text{[math]}$ ，则下底BC的长为( )

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．

（1）求B、C两点间的距离．

（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

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