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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，以每秒2个单位的速度按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周．设出发的时间为t秒．

（1）、若 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的周长．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出时间t的取值范围．

（3）、是否存在某一时刻t ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等.

如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上

“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A，B，C，D四地，如图A，B，C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（）

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