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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市永康市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、若Q是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= $\text{[math]}$ ， BP= $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线C₁：y₁=tx²﹣1（t＞0）和抛物线C₂：y₂=﹣4（x﹣h）²+1（h≥1）．

已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

数学课上，神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似地给出定义：直线AB将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁和S₂ ，如果 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ )，那么称直线AB为该图形的黄金分割线

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且

平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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