试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
甘肃省金昌市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
解方程:|x﹣1|=2
解:当x﹣1<0,即x<1时,原方程可化为:﹣(x﹣1)=2,解得x=﹣1;当x﹣1≥0,即x≥1时,原方程可化为:x﹣1=2,解得x=3;
综上所述,方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3.
在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x<2和x≥2两种情况讨论:
①当x<2时,原方程可化为﹣3(x﹣2)=﹣(x﹣2)+4,解得:x=0,符合x<2
②当x≥2时,原方程可化为3(x﹣2)=(x﹣2)+4,解得:x=4,符合x≥2
∴原方程的解为:x=0,x=4.
解题回顾:本题中2为x﹣2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了x<2和x≥2两部分,所以分x<2和x≥2两种情况讨论.
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