试题

试题 试卷

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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

阅读理解:

在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x<2和x≥2两种情况讨论:

①当x<2时,原方程可化为﹣3(x﹣2)=﹣(x﹣2)+4,解得:x=0,符合x<2

②当x≥2时,原方程可化为3(x﹣2)=(x﹣2)+4,解得:x=4,符合x≥2

∴原方程的解为:x=0,x=4.

解题回顾:本题中2为x﹣2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了x<2和x≥2两部分,所以分x<2和x≥2两种情况讨论.

知识迁移:

(1)、运用整体思想先求|x﹣3|的值,再去绝对值符号的方法解方程:|x﹣3|+8=3|x﹣3|;

知识应用:

(2)、运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程:|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9.

提示:本题中有两个零点,它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢?

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