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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区翠苑中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知正方形边长为3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在某个位置使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），另一条直线经过点A、C．

直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（-2，0），直线y=-x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．

如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x，则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）

如图，直线l₁：y₁＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l₁上一点，另一直线l₂：y₂＝ $\text{[math]}$ x+b过点P．

如图1，边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=120°；点D是BC边的中点

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