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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积++++++++++++++22

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为 $\text{[math]}$ π，则正方体的棱长为．

举一反三

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}

底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan（α+β）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为（）

已知三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长等于 $\text{[math]}$ 的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（）

在平面几何中有如下结论：正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ，外接圆面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球体积为 $\text{[math]}$ ，外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则为 $\text{[math]}$ （）

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