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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积++++++++++++++22

等边三角形ABC的三个顶点在一个O为球心的球面上，G为三角形ABC的中心，且OG= $\text{[math]}$ ．且△ABC的外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为．

举一反三

一个球的外切正方体的全面积等于6 cm² ，则此球的体积为（）

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该直三棱柱的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

球面几何学是在球表面上的几何学，也是非欧几何的一个例子.对于半径为R的球 $\text{[math]}$ ，过球面上一点 $\text{[math]}$ 作两条大圆的弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们构成的图形叫做球面角，记作 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ），其值为二面角 $\text{[math]}$ 的大小，点 $\text{[math]}$ 称为球面角的顶点，大圆弧 $\text{[math]}$ 称为球面角的边.不在同一大圆上的三点 $\text{[math]}$ ，可以得到经过这三点中任意两点的大圆的劣弧 $\text{[math]}$ ，这三条劣弧组成的图形称为球面 $\text{[math]}$ ，这三条劣弧称为球面 $\text{[math]}$ 的边， $\text{[math]}$ 三点称为球面 $\text{[math]}$ 的顶点；三个球面角 $\text{[math]}$ 称为球面 $\text{[math]}$ 的三个内角.

已知球心为 $\text{[math]}$ 的单位球面上有不同在一个大圆上的三点 $\text{[math]}$ ．

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