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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
球的体积和表面积+++++2
在正方形ABCD中,AB=2,沿着对角线AC翻折,使得平面ABC⊥平面ACD,得到三棱锥B﹣ACD,若球O为三棱锥B﹣ACD的外接球,则球O的体积与三棱锥B﹣ACD的体积之比为( )
A、
2π:1
B、
3π:1
C、
2
π:1
D、
4π:1
举一反三
已知两个球的表面积之比为1: 9,则这两个球的半径之比为( )
已知长方体ABCD—A
1
B
1
C
l
D
1
内接于球O,底面ABCD是边长为2的正方形,E为AA
1
的中点,OA⊥平面BDE,则球O的表面积为( )
在底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD中,SA=SB=SC=SD,异面直线AD与SC所成的角为60°,AB=2.则四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为( )
将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( )
唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2).当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为
平方厘米,半球的半径为
厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则
的取值范围为( )
魏晋时期数学家刘徽在他的著作
九章算术注
中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
:
若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为
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