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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++++2

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC为正三角形，AD⊥平面ABC，AD=6，AB=3，则该球的表面积为（）

A、45π B、24π C、32π D、48π

举一反三

设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）

已知球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，球心到面ABC的距离为1，那么球的体积{#blank#}1{#/blank#}

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点 $\text{[math]}$ 都在球 $\text{[math]}$ 的表面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当阳马 $\text{[math]}$ 体积最大时，则堑堵 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 表面积的取值范围为（）

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