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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广西玉林市、崇左市中考数学试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．

（1）、求证：四边形EDFG是正方形；

（2）、当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC.

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N ．
点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF ，
过点P作PE⊥PF交y轴于点E ．设点F运动的时间是t秒（t>0）．

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值．

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